Método iterativo lineal para la resolución de ecuaciones ordinarias no lineales
Resumen
En este artículo se presenta un método iterativo lineal para la resolución de ecuaciones diferenciales no lineales. El
método linealiza el problema diferencial para resolverlo iterativamente mediante el cálculo simbólico y/o numérico en
el entorno de cálculo de MATLAB ®. Nos permite resolver sistemas diferenciales no lineales que son complejos de solucionar analíticamente. Se aplica exitosamente a la resolución de problemas de valor inicial y sistemas de ecuaciones diferenciales, incluyendo en este último grupo, sistemas que modelizan procesos epidemiológicos. Concretamente, simulamos el comportamiento de enfermedades de transmisión a través de la resolución de un modelo clásico y además, una epidemia real, la COVID-19.
Citas
H. Temimi y A. Ansari, “A computational iterative method for solving nonlinear ordinary differential equations”, LMS Journal of Computation and mathematics 18, 730–753 (2015). DOI: https://doi.org/10.1112/S1461157015000285
C. Vanhille, “Linear Iterative Procedure to Solve a Rayleigh–Plesset Equation”, Acoustics 3, 212–220 (2021). DOI: https://doi.org/10.3390/acoustics3010015
V. Martın Barroso, “Una breve introducción al modelo SIR aplicado al caso del Covid-19”, Instituto Complutense de Estudios Internacionales (2020).