La integral de Riemann desde la perspectiva de Lebesgue
Resumen
Este trabajo analiza la relación entre las integrales de Riemann y de Lebesgue, mostrando cómo la teoría de la medida permite simplificar la demostración de propiedades de la integral de Riemann. En particular, se evidencia que el intercambio de límites e integrales, que en el marco de Riemann requiere hipótesis adicionales y argumentos técnicos, se obtiene de forma natural mediante el Teorema de la convergencia dominada de Lebesgue. Este enfoque resalta a la integral de Lebesgue como un marco más general y conceptual para el estudio de la convergencia e integrabilidad de funciones.
Citas
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