La recta real y el conjunto de los números reales R
Resumen
En este tema vamos a presentar una definición axiomática del conjunto de los números reales y de sus propiedades, distinguiendo entre axiomas o propiedades algebraicas, de orden y topológicas. Para estas últimas, la introducción del concepto de valor absoluto de un número real nos permitirá establecer un concepto de distancia entre números reales y otras nociones relacionadas (entorno de un punto, puntos de acumulación, adherencia, interior y frontera de un conjunto) que nos permitirán completar la descripción de los números reales como el conjunto que constituye la base fundamental del cálculo y del análisis matemático.
Citas
R. Bartle y D. Sherbert, Introducción al Análisis Matemático de una variable (Ed. Limusa-Noriega, 1996).
M. Protter y C. Morrey, Análisis real (Ed. AC, 1986).
W. Rudin, Principios de Análisis Matemático (Ed. McGraw-Hill, 1976).